¿Qué es método de igualación?
El **método de igualación** es un procedimiento algebraico utilizado para resolver sistemas de ecuaciones lineales, especialmente cuando se tienen dos ecuaciones con dos incógnitas. La idea principal es despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones. Una vez que la misma incógnita está despejada en ambas ecuaciones, se igualan las expresiones resultantes. Esto genera una nueva ecuación con una sola incógnita, la cual se puede resolver fácilmente. Una vez encontrada la solución para esta incógnita, se sustituye su valor en cualquiera de las ecuaciones originales (o en las ecuaciones despejadas) para encontrar el valor de la otra incógnita. El resultado final proporciona los valores que satisfacen ambas ecuaciones simultáneamente, encontrando la solución del sistema.
Ejemplo Resuelto
Consideremos el sistema: x + y = 5 y 2x - y = 1. Despejamos 'y' en ambas ecuaciones: y = 5 - x y y = 2x - 1. Ahora igualamos las expresiones: 5 - x = 2x - 1. Resolviendo para 'x': 6 = 3x, por lo tanto, x = 2. Sustituyendo x = 2 en y = 5 - x, obtenemos y = 3. La solución es x = 2, y = 3.