¿Qué es método de sustitución?
El método de sustitución es una técnica algebraica utilizada para resolver sistemas de ecuaciones. La idea principal es despejar una variable en una de las ecuaciones y luego sustituir (reemplazar) esa expresión en la otra ecuación. Esto convierte la segunda ecuación en una ecuación con una sola variable, que se puede resolver directamente. Una vez que se encuentra el valor de esa variable, se sustituye de nuevo en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar el valor de la otra variable. El método de sustitución es especialmente útil cuando una de las variables ya está aislada o es fácil de aislar en una de las ecuaciones. Permite simplificar el sistema y encontrar las soluciones de forma sistemática.
Fórmula Matemática
Ejemplo Resuelto
Considera el sistema: x + y = 5 y x = 2y. Primero sustituimos la expresión de x (x = 2y) en la primera ecuación: (2y) + y = 5. Simplificamos: 3y = 5. Resolvemos para y: y = 5/3. Ahora sustituimos y = 5/3 en x = 2y: x = 2*(5/3) = 10/3. Por lo tanto, la solución es x = 10/3 y y = 5/3.