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funciones trigonométricas

Diccionario interactivo de matemáticas. Encuentra el significado, fórmulas y ejemplos prácticos.

¿Qué es funciones trigonométricas?

Las funciones trigonométricas son un conjunto de funciones matemáticas que relacionan los ángulos de un triángulo rectángulo con las razones de sus lados. Estas funciones son fundamentales para el estudio de triángulos, ondas, fenómenos periódicos y muchas otras áreas de la ciencia y la ingeniería. Las seis funciones trigonométricas básicas son el seno (sin), el coseno (cos), la tangente (tan), la cosecante (csc), la secante (sec) y la cotangente (cot). Se definen a partir de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo, donde el seno es la razón del lado opuesto al ángulo entre la hipotenusa, el coseno es la razón del lado adyacente al ángulo entre la hipotenusa, y la tangente es la razón del lado opuesto entre el lado adyacente. Las otras tres funciones (cosecante, secante y cotangente) son los recíprocos de seno, coseno y tangente, respectivamente. Estas funciones se extienden más allá de los ángulos agudos, definiéndose para cualquier ángulo, positivo o negativo, utilizando el círculo unitario.

Fórmula Matemática

sin(θ)=opuesto/hipotenusacos(θ)=adyacente/hipotenusatan(θ)=opuesto/adyacentecsc(θ)=1/sin(θ)sec(θ)=1/cos(θ)cot(θ)=1/tan(θ)sin(θ) = opuesto/hipotenusa cos(θ) = adyacente/hipotenusa tan(θ) = opuesto/adyacente csc(θ) = 1/sin(θ) sec(θ) = 1/cos(θ) cot(θ) = 1/tan(θ)

Ejemplo Resuelto

Considera un triángulo rectángulo con un ángulo de 30 grados. Si la hipotenusa mide 10 cm y el lado opuesto mide 5 cm, entonces sen(30°) = 5/10 = 0.5. Si el lado adyacente mide 8.66 cm, entonces cos(30°) = 8.66/10 = 0.866 y tan(30°) = 5/8.66 = 0.577.

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