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coseno de un ángulo

Diccionario interactivo de matemáticas. Encuentra el significado, fórmulas y ejemplos prácticos.

¿Qué es coseno de un ángulo?

El coseno de un ángulo, abreviado como cos(θ), es una función trigonométrica fundamental que relaciona un ángulo en un triángulo rectángulo con la razón entre la longitud del cateto adyacente al ángulo y la longitud de la hipotenusa. Más formalmente, en un triángulo rectángulo, si θ es uno de los ángulos agudos, cos(θ) se define como (longitud del cateto adyacente a θ) / (longitud de la hipotenusa). Esta definición se extiende a ángulos mayores de 90 grados y a números reales usando el círculo unitario. En el círculo unitario, el coseno de un ángulo es la coordenada x del punto donde el lado terminal del ángulo interseca el círculo. Es una función periódica con un periodo de 2π (360 grados).

Fórmula Matemática

cos(θ)=cateto adyacentehipotenusa\cos(\theta) = \frac{\text{cateto adyacente}}{\text{hipotenusa}}

Ejemplo Resuelto

En un triángulo rectángulo con hipotenusa de longitud 5 y un ángulo θ cuyo cateto adyacente mide 4, el coseno de θ es cos(θ) = 4/5 = 0.8.

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