matriz ampliada

Una matriz ampliada es una matriz que se forma al combinar la matriz de coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales con el vector de constantes de dicho sistema. Se utiliza para representar el sistema de ecuaciones de una manera compacta y facilitar la resolución del mismo mediante operaciones elementales sobre filas (método de Gauss-Jordan, eliminación gaussiana). En esencia, se añade una columna (o varias) a la derecha de la matriz de coeficientes, separada generalmente por una línea vertical, que representa los términos independientes de las ecuaciones. Esta representación permite aplicar transformaciones a la matriz completa, manteniendo la relación entre los coeficientes y los resultados del sistema, y así simplificar el proceso de encontrar la solución o determinar la inconsistencia del sistema.