Integral

En cálculo, la integral es un concepto fundamental que generaliza la suma de infinitos sumandos infinitesimalmente pequeños. Intuitivamente, representa el área bajo una curva definida por una función en un intervalo dado. Existen dos tipos principales de integrales: la integral definida, que produce un número (el área), y la integral indefinida o antiderivada, que produce una función. La integral definida se calcula como el límite de la suma de Riemann, aproximando el área bajo la curva con rectángulos cada vez más delgados. El Teorema Fundamental del Cálculo establece la conexión crucial entre la derivación y la integración, mostrando que son operaciones inversas. Calcular integrales permite resolver problemas de áreas, volúmenes, longitudes de curvas, trabajo realizado por una fuerza variable, y muchas otras aplicaciones en física, ingeniería y otras ciencias.