¿Qué es Distribución Normal?
La distribución normal, también conocida como distribución gaussiana o campana de Gauss, es una distribución de probabilidad continua que describe cómo se distribuyen los valores de una variable aleatoria alrededor de su media. Imagina que tomas muchas mediciones de algo, como la altura de estudiantes en una escuela. Si graficas estas alturas, lo más probable es que la mayoría se concentren cerca de la altura promedio (la media), y que haya menos estudiantes muy altos o muy bajos. La forma de esa gráfica se asemejará a una campana simétrica. Esta campana tiene una característica fundamental: la media, la mediana y la moda coinciden en el centro. La dispersión de los datos se mide con la desviación estándar. Una desviación estándar pequeña indica que los datos están agrupados cerca de la media, mientras que una desviación estándar grande indica que están más dispersos. La distribución normal es crucial en estadística porque muchos fenómenos naturales y sociales tienden a seguir esta distribución, y además, es la base de muchas pruebas estadísticas.
Fórmula Matemática
Ejemplo Resuelto
Supongamos que medimos la presión arterial de 1000 personas. Si la presión arterial sigue una distribución normal con una media de 120 mmHg y una desviación estándar de 10 mmHg, podemos esperar que aproximadamente el 68% de las personas tengan una presión arterial entre 110 mmHg y 130 mmHg (dentro de una desviación estándar de la media), y el 95% entre 100 mmHg y 140 mmHg (dentro de dos desviaciones estándar).