¿Qué es Desviación estándar?
La desviación estándar es una medida que indica cuánto se dispersan los datos alrededor de la media (promedio) en un conjunto de datos. En otras palabras, nos dice qué tan "estirados" o "concentrados" están los valores individuales respecto al valor promedio. Una desviación estándar baja indica que los datos tienden a estar agrupados cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica que los datos están más dispersos y alejados de la media. Es una herramienta fundamental en estadística para comprender la variabilidad de los datos y realizar comparaciones entre diferentes conjuntos de datos. Se calcula tomando la raíz cuadrada de la varianza, que a su vez es el promedio de los cuadrados de las diferencias entre cada valor y la media. Es importante destacar que la desviación estándar se expresa en las mismas unidades que los datos originales, lo que facilita su interpretación. Permite identificar valores atípicos y evaluar la confiabilidad de las conclusiones obtenidas a partir de los datos.
Fórmula Matemática
Ejemplo Resuelto
Imaginemos que tenemos las notas de dos estudiantes en 5 exámenes. Estudiante A: 7, 7, 7, 7, 7. Estudiante B: 5, 6, 7, 8, 9. La media de ambos estudiantes es 7. Sin embargo, la desviación estándar del estudiante A es 0 (los datos no varían), mientras que la desviación estándar del estudiante B es aproximadamente 1.58, lo que indica que sus notas tienen mayor variabilidad.