asíntota horizontal

Una asíntota horizontal es una línea horizontal que describe el comportamiento de una función cuando la variable independiente (normalmente 'x') tiende a infinito positivo (x → +∞) o a infinito negativo (x → -∞). En otras palabras, la gráfica de la función se acerca cada vez más a esta línea horizontal a medida que 'x' se hace muy grande o muy pequeña, pero nunca llega a tocarla o cruzarla (aunque existen excepciones, sobre todo en funciones oscilatorias). La asíntota horizontal representa el valor límite al que la función se aproxima en los extremos de su dominio. Su existencia y valor se determinan analizando el límite de la función cuando x tiende a más o menos infinito. Es una herramienta valiosa para comprender el comportamiento a largo plazo de las funciones y para esbozar sus gráficas.