Los ejes de coordenadas consisten en dos rectas graduadas, perpendiculares entre sí y que se cruzan en un punto, llamado origen. El eje horizontal recibe el nombre de eje de abscisas, o de las “x”. El eje vertical recibe el nombre de eje de ordenadas, o de las “y”. Las coordenadas de un punto se representan mediante dos números entre paréntesis, separados mediante una coma, y esta estructura recibe el nombre de par ordenado:
—el primer número es la coordenada x del punto, es decir, el valor del punto en el eje de abscisas;
—el segundo número es la coordenada y del punto, es decir, el valor del punto en el eje de ordenadas.
¿Cómo podemos representar en los ejes un punto cuyas coordenadas conocemos?
I. Primer ejemplo
Queremos representar el punto A cuyas coordenadas son (3, 2).
La abscisa es 3 y la ordenada es 2.
Primer paso: localizamos el valor 3 en el eje de abscisas y el valor 2 en el de ordenadas. Hay que tener en cuenta que en la parte derecha del eje de abscisas se representan los valores positivos y en la parte izquierda los negativos. Igualmente, en la parte superior del eje de ordenadas se representan los valores positivos y en la inferior los negativos.
Segundo paso: dibujamos las líneas paralelas a los ejes que discurren como líneas de puntos, desde 3 y desde 2, tal como muestra la figura 2. El punto A es el punto donde se cruzan estas dos líneas.
II. Segundo ejemplo
Queremos representar el punto B cuyas coordenadas son (-4, -3).
La coordenada x, la abscisa, de B es -4 y la coordenada y, la ordenada, es -3.
Usando el mismo método que en el ejemplo anterior, obtenemos el punto dibujado en la figura 3.
III. Notas
Si la coordenada x de un punto, la abscisa, es 0, entonces el punto está en algún lugar del eje de ordenadas o de las “y”.
Si la coordenada y de un punto, la ordenada, es 0, entonces el punto está en algún lugar del eje de abscisas o de las “x”.
También podemos representar puntos cuyas coordenadas no sean valores enteros.
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Representar cualquier valor de una coordenada x sobre un eje
Representar un punto en los ejes de coordenadas
para representar un punto en los ejes de coordenadas, sigue estos pasos en el plano cartesiano:
- Identifica las coordenadas: Un punto en el plano cartesiano se representa mediante un par ordenado (x, y), donde "x" es la coordenada horizontal (abscisa) y "y" es la coordenada vertical (ordenada).
- Ubica el origen: El origen es el punto (0,0) donde se cruzan los ejes "x" e "y". Es el punto de referencia para ubicar cualquier otro punto.
- Mueve sobre el eje "x": Si "x" es positivo, mueve hacia la derecha desde el origen la cantidad de unidades indicada por el valor de "x". Si "x" es negativo, mueve hacia la izquierda desde el origen la cantidad de unidades igual al valor absoluto de "x".
- Mueve sobre el eje "y": Si "y" es positivo, mueve hacia arriba desde el origen la cantidad de unidades indicada por el valor de "y". Si "y" es negativo, mueve hacia abajo desde el origen la cantidad de unidades igual al valor absoluto de "y".
- Marca el punto: Una vez que hayas ubicado el punto en los ejes "x" e "y", marca ese punto con una pequeña cruz o punto en el plano cartesiano.
Por ejemplo, si tienes el punto (3, 4), primero ubica el origen. Desde allí, mueve 3 unidades hacia la derecha sobre el eje "x" y luego 4 unidades hacia arriba sobre el eje "y". Marca el punto de intersección como (3, 4).
Si tienes el punto (-2, -1), nuevamente ubica el origen. Desde allí, mueve 2 unidades hacia la izquierda sobre el eje "x" y luego 1 unidad hacia abajo sobre el eje "y". Marca el punto de intersección como (-2, -1).
Recuerda que el plano cartesiano está compuesto por dos ejes perpendiculares, el eje horizontal ("x") y el eje vertical ("y"), y los puntos se representan mediante un par ordenado (x, y). Al seguir estos pasos, podrás ubicar y representar cualquier punto en el plano cartesiano.