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volumen de una pirámide

Diccionario interactivo de matemáticas. Encuentra el significado, fórmulas y ejemplos prácticos.

¿Qué es volumen de una pirámide?

El volumen de una pirámide es la cantidad de espacio tridimensional que ocupa en el espacio. Representa la capacidad interior de la pirámide, es decir, cuánto podría contener si estuviera completamente llena. A diferencia del área, que se mide en unidades cuadradas, el volumen se mide en unidades cúbicas (como cm³, m³, ft³). Para calcular el volumen de una pirámide, necesitas conocer el área de su base (que puede ser un triángulo, un cuadrado, un pentágono, etc.) y su altura (la distancia perpendicular desde el vértice superior hasta el plano que contiene la base). La fórmula para calcularlo se basa en la del volumen de un prisma con la misma base y altura, pero se reduce a un tercio debido a la forma cónica de la pirámide. Es importante diferenciar entre la altura de una cara lateral de la pirámide (apotema) y la altura total de la pirámide.

Fórmula Matemática

V=13Bh,dondeBeselaˊreadelabaseyheslaaltura.V = \frac{1}{3}Bh, donde B es el área de la base y h es la altura.

Ejemplo Resuelto

Imaginemos una pirámide con una base cuadrada de 5 cm de lado y una altura de 9 cm. El área de la base es 5 cm * 5 cm = 25 cm². El volumen de la pirámide es (1/3) * 25 cm² * 9 cm = 75 cm³.

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