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vector cero

Diccionario interactivo de matemáticas. Encuentra el significado, fórmulas y ejemplos prácticos.

¿Qué es vector cero?

El **vector cero**, también llamado **vector nulo**, es un vector que tiene magnitud (o longitud) igual a cero y no tiene dirección definida. En otras palabras, todas sus componentes son cero. Independientemente del espacio vectorial en el que se encuentre, el vector cero actúa como el elemento neutro para la suma de vectores. Esto significa que sumar el vector cero a cualquier otro vector no cambia ese vector. El vector cero es fundamental en álgebra lineal y se utiliza en diversos contextos, como la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, la representación del origen en sistemas de coordenadas y la definición de espacios vectoriales.

Fórmula Matemática

0=(0,0,...,0)\vec{0} = (0, 0, ..., 0)

Ejemplo Resuelto

En un espacio bidimensional (R²), el vector cero es (0, 0). En un espacio tridimensional (R³), el vector cero es (0, 0, 0). Si sumamos el vector (3, -2) al vector cero (0, 0), obtenemos (3, -2), demostrando la propiedad del elemento neutro.

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