📐GeometríaNivel Básico

traslación vectorial

Diccionario interactivo de matemáticas. Encuentra el significado, fórmulas y ejemplos prácticos.

¿Qué es traslación vectorial?

Una traslación vectorial, en el contexto de la geometría, es una transformación que desplaza cada punto de una figura u objeto a lo largo de una misma distancia en una dirección específica. Este desplazamiento se define por un vector, llamado vector de traslación. En otras palabras, una traslación es un movimiento rígido donde la figura original simplemente se 'desliza' sin rotar ni cambiar de tamaño. El vector de traslación indica cuánto y en qué dirección se mueve cada punto. Imagina empujar un objeto sobre una mesa: el movimiento del objeto es una traslación.

Fórmula Matemática

(x,y)=(x,y)+(a,b),donde(x,y)sonlascoordenadasoriginales,(a,b)eselvectordetraslacioˊny(x,y)sonlascoordenadasdelaimagentrasladada.(x', y') = (x, y) + (a, b), donde (x,y) son las coordenadas originales, (a,b) es el vector de traslación y (x', y') son las coordenadas de la imagen trasladada.

Ejemplo Resuelto

Considera el punto A(2,3) y el vector de traslación v = (1, -2). La traslación de A por v produce el punto A'(2+1, 3-2) = A'(3,1). Esto significa que el punto A se desplazó 1 unidad a la derecha y 2 unidades hacia abajo.

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