📐GeometríaNivel Básico

traslación

Diccionario interactivo de matemáticas. Encuentra el significado, fórmulas y ejemplos prácticos.

¿Qué es traslación?

En geometría, una traslación es una transformación que desplaza cada punto de una figura u objeto a la misma distancia y en la misma dirección. Imagina deslizar una figura por un plano; cada punto se mueve exactamente igual que los demás. Es un movimiento rígido, lo que significa que no cambia el tamaño ni la forma del objeto original. Una traslación queda completamente definida por un vector, que indica la magnitud (distancia) y la dirección del desplazamiento. En esencia, estamos sumando el mismo vector a las coordenadas de cada punto de la figura original para obtener las coordenadas de la figura trasladada. Piensa en ella como mover una pieza de ajedrez en línea recta sin rotarla ni reflejarla.

Fórmula Matemática

(x,y)=(x,y)+(a,b),donde(x,y)sonlascoordenadasoriginales,(a,b)eselvectordetraslacioˊny(x,y)sonlascoordenadasdelaimagentrasladada.(x', y') = (x, y) + (a, b), donde (x,y) son las coordenadas originales, (a,b) es el vector de traslación y (x', y') son las coordenadas de la imagen trasladada.

Ejemplo Resuelto

Si tienes un triángulo con vértices A(1,1), B(3,1) y C(2,3), y lo trasladas mediante el vector (2, -1), el nuevo triángulo tendrá vértices A'(1+2, 1-1) = A'(3,0), B'(3+2, 1-1) = B'(5,0) y C'(2+2, 3-1) = C'(4,2).

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