Teoría de conjuntos

La Teoría de Conjuntos es una rama fundamental de las matemáticas que estudia las colecciones de objetos, llamados conjuntos. Un conjunto es una agrupación bien definida de elementos, donde 'bien definida' significa que podemos determinar sin ambigüedad si un objeto pertenece o no al conjunto. Los conjuntos pueden contener números, letras, personas, o incluso otros conjuntos. Se representan usualmente con letras mayúsculas (A, B, C, etc.) y sus elementos con letras minúsculas. La notación 'x ∈ A' indica que el elemento 'x' pertenece al conjunto A, mientras que 'x ∉ A' indica que 'x' no pertenece a A. Conceptos clave incluyen: unión (A∪B, elementos en A o en B), intersección (A∩B, elementos en A y en B), diferencia (A\B, elementos en A pero no en B), subconjunto (A⊆B, todos los elementos de A están en B) y conjunto vacío (∅, conjunto sin elementos). La teoría de conjuntos proporciona la base para construir conceptos más avanzados en matemáticas como funciones, relaciones y estructuras algebraicas.