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Sucesión de Fibonacci

Diccionario interactivo de matemáticas. Encuentra el significado, fórmulas y ejemplos prácticos.

¿Qué es Sucesión de Fibonacci?

La sucesión de Fibonacci es una secuencia numérica infinita donde cada número es la suma de los dos anteriores. Comienza convencionalmente con los números 0 y 1. Así, el siguiente número es 0 + 1 = 1. El siguiente es 1 + 1 = 2. Después, 1 + 2 = 3, luego 2 + 3 = 5, y así sucesivamente. Por lo tanto, la sucesión de Fibonacci se extiende indefinidamente: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, y continúa. Esta secuencia aparece sorprendentemente en diversos contextos de la naturaleza, como en la disposición de las hojas en algunas plantas, en el número de espirales en las flores y en las conchas de los moluscos. Además de su presencia en la naturaleza, la sucesión de Fibonacci tiene aplicaciones en informática, teoría de juegos y análisis financiero. Su importancia radica en las propiedades matemáticas inherentes a la secuencia y su relación con la proporción áurea.

Fórmula Matemática

Fn=Fn1+Fn2F_{n} = F_{n-1} + F_{n-2}

Ejemplo Resuelto

Consideremos los primeros términos: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8. Si queremos encontrar el siguiente término, sumamos los dos últimos: 5 + 8 = 13. Por lo tanto, el siguiente término en la sucesión es 13, y la secuencia sería: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13.

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