¿Qué es producto cruzado?
El **producto cruzado** (también conocido como producto vectorial) es una operación entre dos vectores en un espacio tridimensional que produce un nuevo vector. Este nuevo vector es perpendicular a ambos vectores originales, lo que significa que forma un ángulo de 90 grados con cada uno. La magnitud del vector resultante está relacionada con el área del paralelogramo que forman los dos vectores originales cuando se colocan con un origen común. El producto cruzado no es conmutativo, es decir, el orden de los vectores importa: cambiar el orden invierte la dirección del vector resultante. A diferencia del producto punto, el resultado del producto cruzado es un vector, no un escalar. Es una herramienta fundamental en física para calcular momentos de fuerza, velocidad angular y campos magnéticos, así como en gráficos 3D para determinar la normal a una superficie.
Fórmula Matemática
Ejemplo Resuelto
Si tenemos los vectores **a** = <1, 2, 3> y **b** = <4, 5, 6>, su producto cruzado, **a** x **b**, se calcula como <(2*6 - 3*5), (3*4 - 1*6), (1*5 - 2*4)> = <-3, 6, -3>.