¿Qué es Probabilidad condicional?
La probabilidad condicional es la probabilidad de que ocurra un evento A, dado que ya ha ocurrido otro evento B. En otras palabras, modifica nuestra estimación de la probabilidad de A basándose en la información que nos proporciona la ocurrencia de B. Es crucial destacar que la probabilidad condicional no implica necesariamente una relación de causalidad entre los eventos, simplemente refleja cómo el conocimiento de un evento afecta la probabilidad del otro. La notación estándar para la probabilidad condicional de A dado B es P(A|B), que se lee como 'la probabilidad de A dado B'. Entender este concepto es fundamental en estadística y teoría de la probabilidad, permitiendo analizar situaciones donde la información previa altera las probabilidades de eventos futuros.
Fórmula Matemática
Ejemplo Resuelto
Imagina que lanzamos un dado. Sea A el evento de obtener un número par y B el evento de obtener un número menor que 4. P(A) = 3/6 = 1/2. Si sabemos que B ha ocurrido (hemos sacado 1, 2 o 3), entonces la probabilidad de A (sacar un número par) cambia. P(A|B) es la probabilidad de sacar un número par (2) dado que hemos sacado un número menor que 4 (1, 2, 3). Por lo tanto, P(A|B) = 1/3.