¿Qué es ortocentro?
El ortocentro de un triángulo es el punto donde se intersectan las tres alturas del triángulo. Una altura de un triángulo es un segmento de línea perpendicular que va desde un vértice hasta el lado opuesto (o su extensión). Es importante destacar que el ortocentro puede encontrarse dentro del triángulo (para triángulos acutángulos), fuera del triángulo (para triángulos obtusángulos) o en uno de los vértices (para triángulos rectángulos). En un triángulo rectángulo, el ortocentro coincide con el vértice donde se encuentra el ángulo recto.
Ejemplo Resuelto
Considera un triángulo ABC con vértices A(1,1), B(5,1) y C(3,4). Las alturas se pueden encontrar calculando las pendientes de los lados y luego las pendientes perpendiculares, y usando la ecuación punto-pendiente para las líneas que representan las alturas. La intersección de al menos dos de estas alturas determinará el ortocentro.