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Intervalo de Confianza

Diccionario interactivo de matemáticas. Encuentra el significado, fórmulas y ejemplos prácticos.

¿Qué es Intervalo de Confianza?

Un intervalo de confianza es un rango de valores, calculado a partir de los datos de una muestra, que se utiliza para estimar un parámetro desconocido de una población con un cierto nivel de confianza. En otras palabras, es una estimación de un rango de valores que probablemente contenga el verdadero valor de algo que queremos medir en una población más grande, como la media o la proporción. El nivel de confianza, expresado como un porcentaje (por ejemplo, 95%), indica la probabilidad de que el intervalo contenga el verdadero valor del parámetro. No significa que haya un 95% de probabilidad de que el parámetro esté dentro del intervalo ya que el parámetro es fijo, sino que si repitiéramos el muestreo muchas veces, el 95% de los intervalos de confianza calculados contendrían el parámetro real. El ancho del intervalo refleja la precisión de la estimación: un intervalo más estrecho indica una estimación más precisa.

Fórmula Matemática

$\bar{x} \pm z_{\alpha/2} \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$

Ejemplo Resuelto

Imagina que queremos estimar la altura promedio de los estudiantes de una universidad. Tomamos una muestra aleatoria de 100 estudiantes y calculamos que la altura promedio en la muestra es de 170 cm. Con un nivel de confianza del 95%, podemos calcular un intervalo de confianza, digamos (168 cm, 172 cm). Esto significa que estamos 95% seguros de que la altura promedio verdadera de todos los estudiantes de la universidad está entre 168 cm y 172 cm.

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