¿Qué es intersección de dominios?
La **intersección de dominios** se refiere al conjunto de todos los valores que pertenecen simultáneamente a los dominios de dos o más funciones. En otras palabras, es el conjunto de números para los cuales *todas* las funciones involucradas están definidas. Para encontrar la intersección de dominios, se deben determinar los dominios individuales de cada función y luego identificar los valores comunes a todos ellos. Gráficamente, se puede visualizar como la región donde se superponen los dominios de cada función en una recta numérica. Es crucial considerar restricciones como raíces cuadradas (argumento no negativo), denominadores (no deben ser cero) y logaritmos (argumento positivo) al determinar los dominios individuales.
Ejemplo Resuelto
Si f(x) = √(x-2) y g(x) = 1/(x-5), el dominio de f(x) es [2, ∞) y el dominio de g(x) es (-∞, 5) U (5, ∞). La intersección de estos dominios es [2, 5) U (5, ∞). Por lo tanto, para cualquier operación que involucre tanto f(x) como g(x), solo podemos usar valores de x dentro de este intervalo.