¿Qué es funciones cuadráticas?
Una función cuadrática es una función polinómica de segundo grado. Esto significa que la variable independiente (generalmente representada como 'x') está elevada al cuadrado como máximo exponente. Su forma general es f(x) = ax² + bx + c, donde 'a', 'b' y 'c' son coeficientes constantes y 'a' no puede ser cero (si 'a' fuera cero, la función se reduciría a una función lineal). La gráfica de una función cuadrática es una parábola, una curva con forma de 'U' o 'U' invertida. Las funciones cuadráticas son utilizadas para modelar una amplia variedad de fenómenos en física, ingeniería, economía y otros campos, como la trayectoria de proyectiles, el diseño de antenas parabólicas y la optimización de procesos.
Fórmula Matemática
Ejemplo Resuelto
La función f(x) = 2x² - 5x + 3 es una función cuadrática. Su gráfica es una parábola que abre hacia arriba (ya que a=2 es positivo). Podemos encontrar sus raíces (los valores de x donde f(x)=0) resolviendo la ecuación 2x² - 5x + 3 = 0.