función racional

Una función racional es una función matemática que puede ser expresada como el cociente de dos polinomios. En otras palabras, es una fracción donde tanto el numerador como el denominador son polinomios. Es crucial que el denominador no sea el polinomio cero, ya que la división por cero no está definida. El dominio de una función racional consiste en todos los números reales excepto aquellos que hacen que el denominador sea igual a cero, ya que en esos puntos la función no está definida. Las funciones racionales pueden tener asíntotas verticales (donde el denominador se acerca a cero) y horizontales u oblicuas (que describen el comportamiento de la función cuando x se acerca a infinito o menos infinito). Su análisis involucra la identificación de ceros (raíces) del numerador y denominador, así como la determinación de las asíntotas, lo que permite esbozar su gráfica y comprender su comportamiento.