espacio de polinomios

Un **espacio de polinomios**, denotado generalmente como Pₙ(F) o simplemente Pₙ, es un espacio vectorial que consiste en todos los polinomios con coeficientes en un campo F (como los números reales o complejos) cuyo grado es menor o igual a un entero no negativo 'n'. Un polinomio de grado 'n' tiene la forma aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₁x + a₀, donde aₙ, aₙ₋₁, ..., a₁, a₀ son los coeficientes (elementos del campo F) y x es una variable. La suma de dos polinomios y la multiplicación de un polinomio por un escalar se definen de manera natural y cumplen con los axiomas de un espacio vectorial. El polinomio cero (0) también es un elemento del espacio de polinomios y es esencial para la definición del mismo. La dimensión del espacio Pₙ(F) es n+1, ya que una base común es {1, x, x², ..., xⁿ}.