¿Qué es escalado?
En matemáticas, el **escalado** se refiere a la transformación que modifica el tamaño de un objeto, ya sea aumentándolo (expansión) o disminuyéndolo (contracción). El escalado se realiza multiplicando todas las coordenadas de un objeto por un factor de escala. Este factor puede ser un número positivo o negativo. Un factor de escala mayor que 1 implica una expansión, mientras que un factor de escala entre 0 y 1 implica una contracción. Un factor de escala negativo implica una reflexión además del cambio de tamaño. El escalado es una transformación lineal y una operación fundamental en geometría, álgebra lineal y gráficos por computadora. La escala puede ser uniforme, donde el factor de escala es el mismo para todas las dimensiones, o no uniforme (anisótropa), donde los factores de escala difieren para cada dimensión, resultando en una distorsión del objeto original.
Fórmula Matemática
Ejemplo Resuelto
Consideremos un cuadrado con vértices en (1,1), (1,2), (2,1) y (2,2). Si aplicamos un escalado con factor de escala 2, los nuevos vértices serán (2,2), (2,4), (4,2) y (4,4). El cuadrado se ha duplicado en tamaño. Si aplicamos un escalado con factor de escala 0.5, los nuevos vértices serán (0.5, 0.5), (0.5, 1), (1, 0.5) y (1, 1). El cuadrado se ha reducido a la mitad de su tamaño original.