📐GeometríaNivel Básico

arcos

Diccionario interactivo de matemáticas. Encuentra el significado, fórmulas y ejemplos prácticos.

¿Qué es arcos?

En geometría, un **arco** es una porción continua de una curva. Más comúnmente, se refiere a una porción de la circunferencia de un círculo. Un arco se define por dos puntos distintos en la circunferencia y todos los puntos intermedios que se encuentran en la circunferencia entre esos dos puntos. Un arco menor es el arco más corto que conecta dos puntos, mientras que un arco mayor es el arco más largo (mayor a la mitad de la circunferencia). El arco que mide exactamente la mitad de la circunferencia se llama semicircunferencia. Los arcos son fundamentales para comprender la relación entre ángulos centrales y la longitud de la circunferencia. La medida de un arco se expresa tanto en grados (igual a la medida del ángulo central que lo subtiende) como en unidades de longitud (utilizando una porción de la longitud de la circunferencia total del círculo).

Fórmula Matemática

longituddelarco=(θ/360)2πr,dondeθeselaˊngulocentralengradosyreselradiodelcıˊrculo.longitud del arco = (θ/360) * 2πr, donde θ es el ángulo central en grados y r es el radio del círculo.

Ejemplo Resuelto

Considera un círculo con un ángulo central de 60 grados. El arco correspondiente a este ángulo representa una sexta parte de la circunferencia total del círculo (ya que 360/60 = 6). Si el radio del círculo es de 5 cm, la longitud de este arco sería (60/360) * 2 * pi * 5 = (1/6) * 10 * pi cm = (5/3) * pi cm.

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