¿Qué es altura de un triángulo?
La altura de un triángulo es un segmento de línea perpendicular trazado desde un vértice hasta el lado opuesto (o su extensión). Este lado opuesto se denomina base correspondiente a esa altura. Es crucial entender que cada triángulo tiene tres alturas distintas, una para cada vértice y su base correspondiente. Visualmente, la altura representa la distancia más corta desde un vértice a la línea que contiene el lado opuesto. A diferencia de la mediana, que conecta un vértice con el punto medio del lado opuesto, la altura forma un ángulo recto (90 grados) con la base. La altura es fundamental para calcular el área de un triángulo, ya que el área es igual a la mitad del producto de la base y la altura correspondiente. En triángulos obtusángulos, la altura puede caer fuera del triángulo, requiriendo que la base se extienda para intersectar la altura.
Fórmula Matemática
Ejemplo Resuelto
Considera un triángulo con vértices A, B y C. Si elegimos el lado BC como base, la altura sería la línea perpendicular trazada desde el vértice A hasta el lado BC (o su extensión). Imagina que la longitud de BC es 5 cm y la longitud de la altura desde A es 4 cm. El área del triángulo sería (1/2) * 5 cm * 4 cm = 10 cm².