Introducción
Pirámides y conos tienen volumen igual a 1/3 del prisma/cilindro correspondiente.Pirámide
Fórmula: V = (1/3) × A_base × h
Pirámide Cuadrangular
Ejemplo: Base 6×6, altura 9 ``` A_base = 36 cm² V = (1/3) × 36 × 9 = 108 cm³ ```Pirámide Triangular (Tetraedro)
Ejemplo: Base triángulo área 12, altura 6 ``` V = (1/3) × 12 × 6 = 24 cm³ ```Cono
Fórmula: V = (1/3) × πr² × h
Ejemplo: Radio 3, altura 7 ``` V = (1/3) × π(3)² × 7 V = (1/3) × 9π × 7 = 21π ≈ 65.97 cm³ ```
Aplicaciones
Problema: Tolva Tolva cónica radio 2m, altura 6m. ¿Volumen? ``` V = (1/3) × π(2)² × 6 V = 8π ≈ 25.13 m³ ```
Ejercicios
1. Pirámide base 8×8, altura 12 2. Cono radio 5, altura 9 3. Comparar volumen cono vs cilindro (mismas dimensiones)Soluciones: 1) 256 cm³ 2) 75π ≈ 235.62 3) Cono = 1/3 cilindro
--- Palabras clave: volumen pirámide, volumen cono, geometría sólida, cálculo volúmenes