Introducción
La esfera es el sólido más simétrico. Pelotas, planetas, burbujas.Fórmula del Volumen
V = (4/3) × πr³
Ejemplo #1
Radio 3 cm ``` V = (4/3) × π(3)³ V = (4/3) × 27π = 36π ≈ 113.10 cm³ ```Ejemplo #2
Diámetro 12 cm ``` r = 6 cm V = (4/3) × π(6)³ = (4/3) × 216π V = 288π ≈ 904.78 cm³ ```Área Superficial
A = 4πr²
Ejemplo: Radio 5 ``` A = 4π(5)² = 100π ≈ 314.16 cm² ```
Problemas
Problema #1: Balón Balón fútbol diámetro 22 cm. ¿Volumen? ``` r = 11 cm V = (4/3) × π(11)³ V = (4/3) × 1331π ≈ 5575.28 cm³ ≈ 5.6 litros ```
Problema #2: Tanque Tanque esférico radio 3m. ¿Capacidad en litros? ``` V = (4/3) × π(3)³ = 36π m³ V = 36π × 1000 ≈ 113,097 litros ```
Ejercicios
1. Radio 6, hallar volumen 2. Diámetro 10, hallar área superficial 3. Si duplico radio, ¿qué pasa con volumen?Soluciones: 1) 288π ≈ 904.78 2) 100π ≈ 314.16 3) Se multiplica por 8
--- Palabras clave: volumen esfera, área esfera, geometría espacial, fórmula esfera