Tema

Sistemas de Ecuaciones Lineales 3×3

Introducción

Un sistema 3×3 tiene tres ecuaciones con tres incógnitas.

Forma General

``` ax + by + cz = d ex + fy + gz = h ix + jy + kz = l ```

Método de Resolución (Reducción)

Estrategia: Eliminar una variable de dos pares de ecuaciones.

Ejemplo

``` Sistema: x + y + z = 6 ... (1) 2x - y + z = 3 ... (2) x + 2y - z = 4 ... (3)

Paso 1: Eliminar z de (1) y (2): Sumar (1) + (2): 3x = 9 → x = 3

Paso 2: Eliminar z de (1) y (3): Sumar (1) + (3): 2x + 3y = 10 2(3) + 3y = 10 y = 4/3

Paso 3: Sustituir en (1): 3 + 4/3 + z = 6 z = 5/3

Solución: (3, 4/3, 5/3) ```

Ejercicios

1. x + y + z = 6, x + y = 4, x = 1

Solución: x=1, y=3, z=2

--- Palabras clave: sistemas 3x3, tres ecuaciones tres incógnitas

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