Tema

Probabilidad Básica: Conceptos Fundamentales

Introducción

La probabilidad mide la posibilidad de que ocurra un evento.

Definición

P(A) = Casos favorables / Casos totales

donde 0 ≤ P(A) ≤ 1

Interpretación

  • P = 0: Imposible
  • P = 0.5: Equiprobable
  • P = 1: Seguro

En porcentaje: P × 100%

Experimento Aleatorio

Resultado no predecible. Ejemplos: lanzar dado, moneda, extraer carta

Espacio Muestral (S)

Conjunto de todos los resultados posibles.

Ejemplos:

Moneda: S = {Cara, Cruz}
Dado: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Dos monedas: S = {CC, CS, SC, SS}

Evento

Subconjunto del espacio muestral.

Ejemplo - Dado:

A = {salir par} = {2, 4, 6}
B = {salir > 4} = {5, 6}

Cálculo de Probabilidades

Ejemplo #1: Dado

P(salir 5)

Favorables: 1
Totales: 6
P = 1/6 ≈ 0.167 = 16.7%

Ejemplo #2: Moneda

P(cara)

P = 1/2 = 0.5 = 50%

Ejemplo #3: Baraja

P(as)

Ases: 4
Total cartas: 52
P = 4/52 = 1/13 ≈ 0.077 = 7.7%

Ejemplo #4: Urna

Bolsa con 5 rojas, 3 azules, 2 verdes. P(roja)

P = 5/10 = 0.5 = 50%

Propiedades

  1. P(S) = 1 (algo seguro pasa)
  2. P(∅) = 0 (imposible)
  3. P(A') = 1 - P(A) (complemento)

Regla del Complemento

Ejemplo: P(no sacar 6) en dado

P(6) = 1/6
P(no 6) = 1 - 1/6 = 5/6

Ejercicios

  1. Dado: P(par)
  2. Baraja: P(corazón)
  3. Urna 7 blancas, 3 negras: P(negra)
  4. P(obtener > 4) en dado

Soluciones: 1) 1/2 2) 1/4 3) 3/10 4) 2/6=1/3

Palabras clave: probabilidad básica, espacio muestral, evento, cálculo probabilidad

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