Método de Reducción (Eliminación) para Sistemas 2×2

Introducción

El método de reducción elimina una variable sumando o restando las ecuaciones.

1. Multiplicar ecuaciones para que una variable tenga coeficientes opuestos 2. Sumar las ecuaciones (la variable se elimina) 3. Resolver 4. Sustituir

``` Las "y" ya son opuestas (+y y -y)

Sumar las ecuaciones: 2x + y = 10 + 3x - y = 5 ───────────── 5x = 15 x = 3

Sustituir en 2x + y = 10: 2(3) + y = 10 y = 4

Solución: (3, 4) ```

``` Multiplicar (2) por -3: 2x + 3y = 13 -12x - 3y = -33

Sumar: -10x = -20 x = 2

Sustituir: y = 3 Solución: (2, 3) ```

1. x + y = 7, x - y = 1 2. 2x + 3y = 12, 4x - 3y = 6

Soluciones: 1) (4,3) 2) (3,2)

--- Palabras clave: método de reducción, eliminación, sistemas lineales