Introducción
Resumen un conjunto de datos con un solo valor representativo.
Media (Promedio)
x̄ = Σx / n
Ejemplo: Calificaciones 8, 7, 9, 6, 10
x̄ = (8+7+9+6+10)/5 = 40/5 = 8
Ventaja: Usa todos los datos Desventaja: Sensible a valores extremos
Mediana (Me)
Valor central cuando datos están ordenados.
Datos Impares
Valor del medio
Ejemplo: 3, 5, 7, 9, 11
Me = 7 (posición 3)
Datos Pares
Promedio de los dos centrales
Ejemplo: 4, 6, 8, 10
Me = (6+8)/2 = 7
Ventaja: No afectada por extremos Desventaja: Ignora valores exactos
Moda (Mo)
Valor que más se repite.
Ejemplo: 5, 6, 6, 7, 6, 8
Mo = 6 (aparece 3 veces)
Casos: - Unimodal: Una moda - Bimodal: Dos modas - Multimodal: Más de dos - Amodal: Sin moda
Comparación
Distribución Simétrica: Media = Mediana = Moda Asimétrica derecha: Media > Mediana > Moda Asimétrica izquierda: Media < Mediana < Moda
Ejemplos Aplicados
Ejemplo #1: Salarios Salarios: $5000, $5200, $5100, $5300, $25000
Media = $9120 (distorsionada por $25000)
Mediana = $5200 (más representativa)
Ejemplo #2: Notas 7, 8, 8, 7, 9, 8, 7, 10
Media = 8
Mediana = 8
Moda = 7 y 8 (bimodal)
Ejercicios
- Datos: 10, 12, 15, 12, 18, 12. Hallar media, mediana, moda
- ¿Cuál es mejor para ingresos con valores extremos?
- Datos: 5, 10, 15, 20. ¿Media?
Soluciones: 1) x̄=13.17, Me=12, Mo=12 2) Mediana 3) 12.5
Palabras clave: media, mediana, moda, medidas tendencia central, promedio