Introducción
Para triángulos donde Ley de Senos no aplica directamente.Ley de Cosenos
a² = b² + c² - 2bc cos A b² = a² + c² - 2ac cos B c² = a² + b² - 2ab cos C
Cuándo Usarla
1. Tres lados conocidos (LLL) 2. Dos lados y ángulo entre ellos (LAL)Ejemplo LAL
Datos: b=7, c=9, A=60° ``` a² = 7² + 9² - 2(7)(9)cos 60° a² = 49 + 81 - 126(0.5) a² = 130 - 63 = 67 a ≈ 8.19 ```Ejemplo LLL
Datos: a=10, b=12, c=8 ``` cos A = (b² + c² - a²)/(2bc) cos A = (144 + 64 - 100)/(192) cos A = 108/192 ≈ 0.5625 A ≈ 55.77° ```Ejercicios
1. b=5, c=7, A=40°, hallar a 2. a=13, b=14, c=15, hallar ángulo A 3. Comparar con Pitágoras si A=90°Soluciones: 1) a≈4.61 2) A≈59.49° 3) Coinciden
--- Palabras clave: ley de cosenos, triángulos LLL LAL, teorema del coseno