Identidades Trigonométricas Básicas

Introducción

Las identidades son ecuaciones siempre verdaderas.

sin²α + cos²α = 1

Derivadas: 1 + tan²α = sec²α 1 + cot²α = csc²α

tan α = sin α / cos α cot α = cos α / sin α

csc α = 1/sin α sec α = 1/cos α cot α = 1/tan α

Ejemplo #1: Si sin α = 3/5, hallar cos α ``` cos²α = 1 - sin²α cos²α = 1 - 9/25 = 16/25 cos α = 4/5 ```

Ejemplo #2: Si tan α = 2, hallar sin α ``` sec²α = 1 + tan²α = 1 + 4 = 5 cos²α = 1/5 sin²α = 1 - 1/5 = 4/5 sin α = 2/√5 ```

1. sin α = 0.6, hallar tan α 2. Simplificar sin²α + cos²α + tan²α 3. Si cos α = 0.8, hallar csc α

Soluciones: 1) 0.75 2) 1+tan²α 3) 5/3

--- Palabras clave: identidades trigonométricas, identidad pitagórica, simplificación trigonométrica