Introducción
Graficar funciones ayuda a visualizar comportamiento, interceptos, extremos.
Pasos para Graficar
- Dominio: ¿Qué valores acepta x?
- Interceptos: Con ejes x e y
- Simetría: Par, impar, ninguna
- Asíntotas: Verticales, horizontales
- Puntos clave: Evaluar varios x
- Comportamiento: Creciente/decreciente
Tipos de Funciones
Lineal f(x) = mx + b
- Recta
- Pendiente m, intercepto b
Cuadrática f(x) = ax² + bx + c
- Parábola
- Vértice, eje simetría
Cúbica f(x) = x³
- Forma S
- Pasa por origen
Valor Absoluto f(x) = |x|
- Forma V
- Vértice en origen
Raíz Cuadrada f(x) = √x
- Media parábola
- Comienza en origen
Racional f(x) = 1/x
- Hipérbola
- Asíntotas en ejes
Exponencial f(x) = bˣ
- Crecimiento/decaimiento
- Asíntota y = 0
Logarítmica f(x) = log(x)
- Crecimiento lento
- Asíntota x = 0
Ejemplo: Graficar f(x) = x² - 4
Dominio: ℝ
Int. y: f(0) = -4
Int. x: x² - 4 = 0 → x = ±2
Vértice: (0, -4)
Parábola abre arriba
Transformaciones
- f(x) + k: Subir k
- f(x) - k: Bajar k
- f(x - h): Derecha h
- f(x + h): Izquierda h
- -f(x): Reflejar en x
- f(-x): Reflejar en y
Ejercicios
- Identificar f(x) = -x³
- Graficar f(x) = |x| - 2
- Transformar y = x² para vértice (2, 3)
Soluciones: 1) Cúbica reflejada 2) V con vértice (0,-2) 3) f(x)=(x-2)²+3
Palabras clave: gráfica de funciones, graficar funciones, transformaciones funciones