Población, carácter, modalidad, frecuencia de un valor, y valores agrupados por clases son expresiones comúnmente utilizadas en estadística.
Pero, ¿qué significa exactamente cada uno de estos términos?
I. Un estudio estadístico acerca de la televisión
Un grupo de alumnos ha realizado una encuesta en su colegio. Han preguntado a sus compañeros de 2º de E.S.O. cuánto tiempo dedican durante la semana a ver la televisión. Podemos ver los resultados de la encuesta en la tabla de abajo.
1. Población y muestra
En la encuesta, todos los alumnos del colegio forman la población; el estudio está basado en ellos. Si realizamos un estudio estadístico sobre el color de los coches que se han vendido este año en nuestro país, la población sería todos los coches.
Pero al realizar un análisis estadístico puede resultar muy complicado tener acceso a toda la población. Por lo tanto, lo que hacemos es escoger solo una parte de la población para realizar el estudio, es decir, escogemos una muestra que sea lo suficientemente representativa. En el estudio sobre la televisión, los alumnos de 2º de E.S.O. sería la muestra que hemos elegido como representativa de toda la población del centro.
2. Carácter cuantitativo y carácter cualitativo
En un estudio estadístico, el carácter es aquello que hemos elegido como objeto de estudio y que va a ser observado y analizado sobre la muestra de población seleccionada.
Para la encuesta sobre la televisión, el carácter es el número de horas dedicadas a ver la televisión. Si el carácter se puede expresar mediante un valor numérico, entonces decimos que el carácter es de tipo cuantitativo.
En el caso del estudio del color de los coches, el carácter es un color. Este carácter no puede ser expresado mediante un valor numérico, por eso decimos que se trata de un carácter cualitativo.
3. Modalidad o valor
El estudio de un carácter sobre una población nos suele proporcionar resultados muy diversos (diferentes respuestas u observaciones sobre una misma pregunta); esta variedad de resultados o de posibles respuestas que podemos obtener recibe el nombre de valor o modalidad.
Por lo general, utilizamos el término modalidad cuando nos referimos a caracteres de tipo cualitativo y el término valor cuando hacemos referencia a caracteres de tipo cuantitativo.
En el estudio sobre la televisión, los valores son el número de horas que aparecen en la primera fila de la tabla (0 h, 1 h, 2 h, etc.).
En el caso del estudio sobre el color de los coches, las modalidades podrían ser: blanco, verde, negro, rojo, azul, etc.
4. Frecuencia
La frecuencia total es el número de individuos que forman la muestra elegida.
En la encuesta sobre la televisión, la frecuencia total es el número de alumnos entrevistados. La podemos calcular sumando los valores de la segunda fila de la tabla:
15 + 3 + 7 + 19 + 27 + 26 + 23 + 15 + 17 + 8 + 14 + 5 + 3 + 1 + 2 + 1 + 1 = 187
En la tabla observamos que hay 15 alumnos que no ven la televisión (0 horas), 3 alumnos que ven la televisión 1 hora a la semana, 7 alumnos que la ven 2 horas, etc.
Podemos expresar todo esto diciendo que la frecuencia del valor 0 es 15, la frecuencia del valor 1 es 3, la frecuencia del valor 2 es 7, etc.
Nota: no debemos confundir la frecuencia de un valor con la frecuencia total.
II. Después de la encuesta: los valores se pueden agrupar por clases
Supongamos que estamos interesados en tres categorías de alumnos:
—aquellos que ven la televisión menos de 7 horas a la semana (0 h a 6 h);
—aquellos que ven la televisión al menos 7 horas pero menos de 14 (7 h a 13 h);
—aquellos que ven la televisión más de 14 horas a la semana (14 h a 16 h).
Con esta nueva estructura que hemos dado a los datos, podemos crear una nueva tabla que tendría este aspecto:
La frecuencia de 120, por ejemplo, ha sido calculada sumando las frecuencias de los valores 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6: 15 + 3 + 7 + 19 + 27 + 26 + 23 = 120.
De la misma forma, hemos calculado: 15 + 17 + 8 + 14 + 5 + 3 + 1 = 63 y 2 + 1 + 1 = 4.
Los tres grupos de tiempo que hemos creado se denominan clases:
—la 1ª clase es “0 h a 6 h”, y contiene los valores 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6;
—la 2ª clase es “7 h a 13 h”, y contiene los valores 7, 8, 9, 10, 11, 12 y 13;
—la 3ª clase es “14 h a 16 h”, y contiene los valores 14, 15 y 16.
Ver también artículo Estadística.
Estadística
Calcular frecuencias acumuladas
Calcular frecuencias relativas acumuladas
Calcular frecuencias relativas
Calcular la media de una serie de datos
Calcular la media y el recorrido de una serie de datos
Calcular la mediana de una serie de datos
Estadística conceptos
Estadística
Frecuencia y muestreo
Representar datos estadísticos
Media mediana moda y distribución de una serie de datos
La estadística es una rama de las matemáticas que se ocupa de recopilar, organizar, analizar, interpretar y presentar datos numéricos. Es una herramienta esencial para comprender y tomar decisiones basadas en la información obtenida a partir de observaciones y experimentos. A continuación, te presento algunos conceptos fundamentales de estadística:
- Población: Es el conjunto completo de elementos o individuos que estamos estudiando y sobre los cuales queremos obtener información. Por ejemplo, si estamos investigando la altura de todos los estudiantes de una escuela, la población sería el conjunto de todos los estudiantes de esa escuela.
- Muestra: Es un subconjunto representativo de la población. En algunos casos, es más práctico o posible recopilar datos de una muestra en lugar de toda la población. La muestra debe ser elegida de manera que sea representativa y proporcione una imagen precisa de la población.
- Variable: Es una característica o atributo que se mide en cada elemento de la población o muestra. Por ejemplo, la edad, la estatura, el ingreso, el género, etc. son variables que pueden ser objeto de estudio en una investigación.
- Datos: Son los valores numéricos o cualitativos que se obtienen al medir o registrar las variables. Los datos pueden ser datos cuantitativos (numéricos) o cualitativos (categorías o etiquetas).
- Estadísticos descriptivos: Son métodos utilizados para resumir y describir los datos de manera concisa. Incluyen medidas de tendencia central (como la media, la mediana y la moda) y medidas de dispersión (como la desviación estándar y el rango).
- Distribución de frecuencias: Es una tabla que muestra la cantidad de veces que ocurre cada valor o intervalo de valores en un conjunto de datos. Esto nos permite visualizar cómo se distribuyen los datos.
- Probabilidad: Es una rama de la estadística que se ocupa de medir la posibilidad de que ocurra un evento particular. Se utiliza en situaciones de incertidumbre y se aplica en el campo de la inferencia estadística.
- Inferencia estadística: Es el proceso de hacer predicciones o tomar decisiones sobre una población basándonos en información obtenida de una muestra. La inferencia estadística es útil cuando no es posible estudiar toda la población y se necesita generalizar los resultados de la muestra a la población.
- Regresión y correlación: Son técnicas estadísticas que se utilizan para estudiar la relación entre dos o más variables y para hacer predicciones basadas en esas relaciones.
La estadística es una herramienta poderosa en diversas disciplinas y campos, como la economía, la psicología, la medicina, la sociología, la ingeniería y muchos otros. Su aplicación permite tomar decisiones informadas y obtener conocimientos significativos a partir de datos numéricos.