Cuerpos Geométricos Compuestos

Introducción

Muchos objetos reales combinan varios sólidos: casas (prisma+pirámide), torres (cilindro+cono).

1. Identificar componentes 2. Calcular volumen/área de cada parte 3. Sumar o restar según corresponda

Prisma rectangular (6×8×5m) + pirámide techo (altura 3m) ``` V_prisma = 6 × 8 × 5 = 240 m³

Base pirámide = 6 × 8 = 48 m² V_pirámide = (1/3) × 48 × 3 = 48 m³

V_total = 240 + 48 = 288 m³ ```

Cono (r=3, h=10) + semiesfera (r=3) ``` V_cono = (1/3) × π(3)² × 10 = 30π

V_semiesfera = (1/2) × (4/3) × π(3)³ = 18π

V_total = 30π + 18π = 48π ≈ 150.80 cm³ ```

Cilindro hueco (R=5, r=3, h=10) ``` V_grande = π(5)² × 10 = 250π V_pequeño = π(3)² × 10 = 90π V = 250π - 90π = 160π ≈ 502.65 cm³ ```

1. Cilindro r=4, h=6 con cono encima (h=3) 2. Cubo lado 10 con esfera inscrita 3. Prisma 12×10×8 menos prisma 6×5×4

Soluciones: 1) 96π + 16π = 112π 2) 1000 - (500π/3) 3) 960 - 120 = 840

--- Palabras clave: cuerpos compuestos, geometría combinada, volumen compuesto