Área de Círculo y Sectores Circulares

Introducción

Los círculos y sectores aparecen en pizzas, relojes, gráficas de pastel.

Fórmulas Fundamentales

Área del Círculo

A = πr²

Ejemplo: Radio 7 cm ``` A = π(7)² = 49π ≈ 153.94 cm² ```

Sector Circular

Porción del círculo limitada por dos radios y un arco.

Área del Sector: ``` A_sector = (θ/360°) × πr² ```

Ejemplo: Radio 6 cm, ángulo 60° ``` A = (60°/360°) × π(6)² A = (1/6) × 36π = 6π ≈ 18.85 cm² ```

Corona Circular

Región entre dos circunferencias concéntricas.

Área: ``` A = π(R² - r²) ```

Problemas Aplicados

Problema #1: Pizza Pizza diámetro 40 cm, rebanada de 45°. ¿Área rebanada? ``` r = 20 cm A = (45°/360°) × π(20)² A = (1/8) × 400π = 50π ≈ 157 cm² ```

Problema #2: Jardín Jardín circular radio 10m, camino alrededor ancho 2m. ¿Área camino? ``` R = 12m, r = 10m A = π(12² - 10²) = π(144 - 100) = 44π ≈ 138.23 m² ```

Ejercicios

1. Radio 5, hallar área 2. Sector 90° en círculo radio 8 3. Corona R=7, r=5 4. Semicírculo radio 6

Soluciones: 1) 25π ≈ 78.54 2) 16π ≈ 50.27 3) 24π ≈ 75.40 4) 18π ≈ 56.55

--- Palabras clave: área círculo, sector circular, corona circular, problemas círculos