Introducción
La trigonometría resuelve problemas reales: navegación, construcción, astronomía.Aplicación 1: Alturas Inaccesibles
Problema: Torre, desde 50m ángulo elevación 60°. ¿Altura torre? ``` tan 60° = h/50 h = 50 × √3 ≈ 86.60 m ```
Aplicación 2: Distancias
Problema: Barco 30° desde faro. Después 45°. Si movió 200m, ¿distancia a faro? ``` Usar ley de senos con triángulo formado ```
Aplicación 3: Áreas de Terrenos
Problema: Terreno triangular lados 40m, 50m, ángulo 70° ``` A = (1/2) × 40 × 50 × sin 70° A ≈ 939.69 m² ```
Aplicación 4: Navegación
Problema: Avión vuela 300km rumbo 30°. ¿Componentes norte-este? ``` Norte: 300 × cos 30° ≈ 259.81 km Este: 300 × sin 30° = 150 km ```
Aplicación 5: Construcción
Problema: Rampa 15m, ángulo máximo 10°. ¿Altura máxima? ``` h = 15 × sin 10° ≈ 2.60 m ```
Ejercicios
1. Edificio 80m, sombra 60m, hallar ángulo elevación sol 2. Avión altura 5000m, ángulo depresión 15° a ciudad, ¿distancia horizontal? 3. Cable 25m desde suelo a antena, ángulo 65°, ¿altura antena?Soluciones: 1) ≈53.13° 2) ≈18,660m 3) ≈22.66m
--- Palabras clave: aplicaciones trigonometría, problemas prácticos trigonometría, trigonometría aplicada